Да, прилагательное мандаринный есть в современном русском литературном языке и зафиксировано словарями. Его можно использовать.
Лучше: черного цвета не существует.
Варианты равноправны.
Здесь лучше: в белый и черный цвет.
Корректно: цвет золота, золотистый цвет.
Оба написания корректны.
Со строчной и с кавычками.